Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 23.11.2015 в 13:44 ................................................
Natasha92 :
Даны векторы p=2i+3j-k, q=3i-k. Найти :
(а) вектор 2p-q;
(б) вектор p*q;
(в) скалярное произведение (2p-q) (p+q);
(г) угол между ними p и q;
а) 2p = 4i + 6j - 2k
2p - q = (4i + 6j - 2k) - (3i - k) = 4i + 6j -2k - 3i + k = i + 6j - k
б) наверное, имеется ввиду скалярное произведение (p, q)
(p, q) = ( {2,3,-1}, {3,0,-1} ) = 6 + 0 + 1 = 7
в) p + q = (2i + 3j - k) + (3i - k) = 5i + 3j - 2k
(2p-q, p+q) = ( {1,6,-1}, {5,3,-2} ) = 5 + 18 +2 = 25
г) |p| = √(22 + 32 + (-1)2) = √(4+9+1) = √14
|q| = √(32 + 02 + 12) = √(9+1) = √10
cos φ = (p, q) / (|p||q|) = 7/ (√10·√14)= 7/ (2√35)= 7√35 / (2·35) = √(35)/10
φ = arccos √(35)/10